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国家公务员行测技巧:排列组合问题之同素分堆

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  • 2019-08-11
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简介 大家在复习备考过程中,对于某一个知识点掌握一种简单而又快捷的解决方法,那么一定会令我们的解题效率达到事半功倍的效果。 今天中公教育专家就和大家分享一下数量关系中,排列组合问题中的一种模型

国家公务员行测技巧:排列组合问题之同素分堆

大家在复习备考过程中,对于某一个知识点掌握一种简单而又快捷的解决方法,那么一定会令我们的解题效率达到事半功倍的效果。

今天中公教育专家就和大家分享一下数量关系中,排列组合问题中的一种模型同素分堆的解题方法。 一、模型特征我们先来看一道常规例题:某单位订了10份相同的报纸,若要把这10份报纸分到3个科室,每个科室至少分一份,不同的分法有多少种题目中的所有报纸是相同的,要分到3个科室,也是就是要将10个相同的元素分成3堆,并且每个科室至少要分到一份,也就是说每堆至少一个元素,不难看出,同素分堆问题有以下几个特征:1、需要分的元素是相同的;2、每一个堆至少要分到一个元素。

二、解题思路我们对这个模型进行抽象化处理,先将10份报纸依次排成一列,这时候我们只需要在这10份报纸形成的9个空中,插入2个隔板,就能将10份报纸隔成3堆,并且满足每堆至少一份的要求。 方法数为:。 所以我们可以总结出如下结论:把n个相同元素,分为m堆,每堆至少分一个元素的方法数为:。

三、模型变形1、某单位订了10份相同的报纸,若要把这10份报纸分到3个科室,每个科室至少分两份,不同的分法有多少种与母题不同的是,变形1中的要求是每个科室至少分两份。 那么要利用上面的每个科室至少分一份解题思路和公式,我们就需要将每个科室至少分两份转化为每个科室至少分一份,如何转化呢我们在分配前,可以先给每个科室分一份,这个时候再去分的时候,就变成了每个科室至少分一份了。 每个科室先分一份,3个科室先分掉3份,报纸就剩下7份,这时候要分给3个科室,每个科室至少一个,利用母题的思路,方法数为:。 2、某单位订了10份相同的报纸,若要把这10份报纸分到3个科室,其中两个科室至少分一份,最后一个科室可以不分,不同的分法有多少种变形2中的要求是有一个科室可以不分,也就是可以分零个。

那么要利用上面的每个科室至少分一份解题思路和公式,我们就需要将可以分零个转化为每个科室至少分一份,如何转化呢这里我们可以利用借思想,我们在分配前,可以先向可以不分的这个科室借一份报纸,这个时候再去分的时候,就变成了每个科室至少分一份了。

向可以不分的科室借一份报纸,报纸就增加到11份,这时候要分给3个科室,每个科室至少一个,利用母题的思路,方法数为:。 同素分堆问题其实就没有看起来那么难了,只要同学们能够记住模型和公式,灵活的讲特殊要求转化为母题的要求,相信很快就能掌握。

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